수학중독-수학에 미치다

(가) 조건을 활용하기 위해서 $g(x)$를 미분하면 $$\begin{aligned} g'\left( x \right) &=\cos \left( f \left( x \right) \right) -f'\left( x \right)\\ &=\left( 2x+a\right) \cdot \cos \left( x^{2}+ax+b\right) \end{aligned}$$ 여기에 (가) $g(-x)=-g(x)$를 이용하면 $$g'\left( -x\right) =\left( -2x+a\right) \cdot \cos \left( x^{2}-ax+b\right)$$ (나)- $(k,\ g(k))$는 변곡점인것을 이용하기 위해서 이계미분하면 $$g''\left( x\right) =-\left( 2x+a\right) ^{2..

$$\overline {AQ}=\sec \theta -1 $$ $$ g\left( \theta \right) =\dfrac {1} {2}\left( \begin{matrix} \sec \theta-1\end{matrix} \right) ^{2}\cdot \left( \dfrac {\pi } {2}-\theta \right) $$ $$f\left( \theta \right) =\dfrac {1} {2}\sin \theta \cos \theta $$ $$\Rightarrow \dfrac {\left( \begin{matrix} \sec\theta-1\end{matrix} \right) \sqrt {\dfrac {\pi } {4}-\dfrac {\theta } {2}}} {\dfrac {\theta } {2}..

부채꼴 APQ - 부채꼴 ORB = $$ \triangle OAH +S_{1} -S_{2} $$ $$ \theta =5\alpha $$라고 하자. 원주각의 성질에 의해서 $$ \angle POB = 10\alpha $$ $$ S_{1}-S _2=\dfrac {1} {2}\left( 2\cdot\cos 5\alpha \right) ^{2}\cdot 5\alpha -\dfrac {1} {2}\cdot 1^2 \cdot 7\alpha-\dfrac {1} {2} \cos5\alpha \cdot \sin 5\alpha $$ $$ \displaystyle \lim_{5a\rightarrow 0+}\frac {4\cos ^{2}5 \alpha \cdot 5\alpha -7\alpha -\cos 5 \alpha\cdo..

$$\angle \mathbf{ OPR} =2\alpha , \; \angle \mathbf{ OPQ} =2\beta ,\; \mathbf{P} (0,a) $$라고 하자. $$\tan \left( \dfrac {\pi } {2}-\alpha \right) =\cot \alpha =\dfrac {a} {2}\; \Rightarrow \;\tan \alpha =\dfrac {2} {a}\\ $$ $$ \tan \left( \dfrac {\pi } {2}-\beta \right) =\cot \beta =\dfrac {a} {1}\; \Rightarrow \;\tan \beta =\dfrac {1} {a}\\ $$ $$ \alpha +\beta =A$$ 라고 놓으면 $$\tan \theta =\tan 2\lef..